38 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
De sorte que j’ayois satisfait à votre proposition au sens de Diophante, 
(jni semble être le seul admissible en cette sorte de questions. 
Or, qu’un nombre, composé de trois quarrés seulement en nombres 
entiers, ne puisse jamais être divisé en deux quarrés, non pas même 
en fractions, personne ne l’a jamais encore démontré et c’est à quoi je 
(ravaille et crois que j’en viendrai à bout. Cette connoissance est de 
grandissime usage et il semble que nous n’avons pas assez de prin 
cipes pour en venir à bout; M. de Beaugrand est en cela de mon avis. 
Si je puis étendre en ce point les bornes de l’Arithmétique, vous ne 
sauriez croire les propositions merveilleuses que nous en tirerons. 
3. Pour la Proposition géostatique, elle est toute fondée sur ce prin 
cipe seul, que deux graves égaux, joints par une ligne ferme et laissés 
en liberté, se joindront au centre de la terre par le point qui divise 
également la ligne qui les unit, c’est-à-dire que ce point de division 
s’unira au centre de la terre. Messieurs Pascal et de Roberval ('), 
après avoir reconnu que tout mon raisonnement est fondé là-dessus 
et, qu’accordant ce principe, ma proposition est sans difficulté, m’ont 
nié ce principe, que je prenois pour un axiome, le plus clair et le 
plus évident qu’on peut demander; obligez-moi de me dire si vous 
êtes de leur sentiment. Je l’ai pourtant démontré depuis peu par de 
nouveaux principes, tirés des expériences, qu’on ne me sauroit con 
tester, et je le leur envoierai au plus tôt. 
Je suis etc. 
(!) Voir Lettre VIII, 1 et suiv.