XII. 
SEPTEMBRE 1636. 
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sarabdibus, si ad duplum summæ laterum applicetur excedens figura qua- 
dratâ, latitudo excessùs eril apotome. 
Vous ne sauriez croire combien la science du dixième Livre d’Eu- 
clido est défectueuse : je veux dire que cette connoissance n’a pas 
encore fait de grands progrès et qu’elle est pourtant de grandissime 
usage. J’y ai découvert beaucoup de nouvelles lumières, mais encore 
la moindre chose m’arrête, comme le théorème que je viens de vous 
écrire, qui semble d’abord plus aisé à démontrer qu’il n’est pas. 
J’attends de vos nouvelles et suis etc. 
XII. 
FERMAI A MERSENNE. 
< SEPTEMBRE OU OCTOBRE 1636. > 
(A f°' G-g, 15 f°‘ ia' 0 -i4 , °-) 
Reverende Pater, 
1. Quamvis id agam ut pro OEdipo Davum (') restituam, et li 
bentissime profitear quaestionem Domini de Sainte-Groix ad meam 
notitiam ( 2 ) non pervenisse, liceat tamen numeros ab. ipso exhibi- (*) 
(*) Allusion au vers 194 de 1 ' Andria de ïérence : 
Non horde intellego. — Non? hem. — Davos sum, non Œciipus. 
( 2 ) Il est malaisé de déterminer si la question dont il s’agit ici est bien celle dont il est 
parlé Lettres VI, 7, cl X, 2, ainsi que plus loin, XII, 5, ou une autre des cinq questions 
numériques proposées par S lu Croix à Descartes en avril 1638, à savoir : 
I. Trouver un trigone qui, plus un trigone tetragone, fasse un tetragone, et de rec/ief, 
et que de la somme des côtes des tétragones resuite le premier des trigones et de la multi 
plication d’elle par son milieu le second. J'ai donné i5 et 120. J’attends que quelqu’un y 
satisfasse par d’autres nombres ou qu’il montre que la chose est impossible. 
II. Trouver un trirectangle dont chacun des côtés soit l’aire d’un trirectangle. J’ai 
donné no, 720, 750. J’attends etc. 
III. Trouver un bar long ou tetragone plus sa pleure et tel que l'aggrégat du dit tètra-