74 
ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
Si vero plano secetur ad axem recto inæqualiter, puta per punctum E, 
segmentum conoidis ABGE ad conum ejusdem basis et altitudinis est 
ut quintuplum quadrati ED unà cum rectángulo AED bis 
et rectángulo sub DF in AE 
ad quadrati ED quintuplum, 
et vicissim segmentum conoidis DCE est ad conum ejusdem hasis et altitu 
dinis 
ut quintuplum quadrati AE unà cum rectángulo AED bis 
et rectángulo sub DF in DE 
ad quadrati AE quintuplum. 
Pour la démonstration, outre les aides que j’ai tirées de ma mé 
thode, je me suis servi des cylindres inscrits et circonscrits. 
7. J’avois omis le principal usage de ma méthode qui est pour l’in 
vention des lieux plans et solides; elle m’a servi particulièrement à 
trouver ce lieu plan que j’avois auparavant trouvé si difficile (*) : 
Si a quotcumque datis punctis ad punctum unum inflectantur reclœ et 
sint species quœ ah omnibus fiunt dato spatio œquales, punctum continget 
positione datam circumferentiam. 
Tout ce que je viens de vous dire ne sont qu’exemples, car je vous 
puis assurer que, sur chacun des points précédents, j’ai trouvé un très 
grand nombre de très belles propositions. Je vous envoierai la démon 
stration de celles que vous voudrez : permettez-moi néanmoins de 
vous prier de les essayer plutôt et de m’en donner votre jugement. 
8. Au reste, depuis la dernière Lettre que je vous écrivis, j’ai trouvé 
la démonstration de la proposition que je vous faisois ( 2 ). Elle m’a 
donné grandissime peine et ne se présente pas d’abord. 
Je vous conjure de me faire part de quelqu’une de vos pensées et de 
me croire, etc. 
f 1 ) Voir Tome I, page {Lieuxplans d’Apollonius, II, 5). 
( 2 ) Voir Lettre XÍ, 7.