78 
ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
AE, lorsqu’elle tirera par le bras AF ou AG, elle fera encore équilibre 
avec la puissance D tirant par le bras AE. 
Ce principe, quoiqu’il ne soit pas expressément dans les auteurs, il 
est néanmoins usurpé tacitement par tous ceux qui en ont eu affaire, 
et l’expérience le confirme constamment. 
Troisième axiome. — En troisième lieu, nous posons que, si les bras 
d’une balance ou d’un levier sont directement posés l’un à l’autre et, 
qu’étant égaux, ils soutiennent des puissances égales desquelles les 
angles de direction soient droits, ces puissances pèseront également 
sur le centre de la balance, soit qu’elles soient proche du même centre, 
soit qu’elles en soient fort éloignées, soit que toutes deux soient ramas 
sées au même centre. 
Comme en la troisième ligure {fîg- 4 1 )» la balance étant ED, le 
centre A, les bras égaux AD, AE soutenant des puissances égales H, I, 
Fig. 4i. 
E C A B D 
' 1 1 j 1 
! i J i ! 
Il , 
I » 
I* O 1 'F ! H 
desquelles les angles de direction ADH, AEI soient droits; nous suppo 
sons que ces puissances I, H pèseront de meme sur le centre A que si 
elles étoient plus près du même centre sur les distances égales AB, AC, 
et encore de même que si ces mêmes puissances étoient ensemble pen 
dues en A, ces angles de direction étant toujours droits. 
Première proposition. — Ces principes posés, nous démontrerons 
facilement, imitant Archimède ('), que sur une balance droite, les 
puissances, desquelles et de toutes leurs parties les lignes de direction 
sont parallèles entre elles et perpendiculaires à la balance, contre- 
pèseront et feront équilibre, quand les mêmes puissances seront entre 
elles en proportion réciproque de leurs bras. Ce que nous pensons 
vous être aussi facile qu’à nous. 
( 1 ) Archimède, De planorum œquilibriis, I, 6 et 7.