INTRODUCTION. 
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D’autre part, il est vrai que Carcavi, s’étant probablemeut engagé 
envers Mersenne de le tenir lui et ses amis d’Italie au courant 
des nouvelles scientifiques pendant l’absence du Minime, commu 
niqua aux savants d’Italie d’autres problèmes de Fermât. C’était 
probablement par son intermédiaire et par celui de Mersenne ou de 
du Yerdus que Ricci apprit la proposition d’autres problèmes sur des 
valeurs extrêmes ('), tandis que Torricelli eut connaissance, par 
l’intermédiaire de Carcavi, d’une lettre de Fermât sur les paraboles 
infinies, à laquelle le géomètre de Florence fait allusion dans sa ré 
ponse à Carcavi du mois de février 164$ ; de même, il pouvait répondre 
à Ricci, le 25 février 1645, que la construction de la tangente à ces 
paraboles, retrouvée par celui-ci, parviendrait à Fermât ( 2 ). [1 est 
connu aussi que Ricci entretenait depuis le départ de Mersenne une 
correspondance avec les géomètres de Paris. Mais tout ce que nous 
savons de cette correspondance aujourd’hui perdue, et ce qui résulte 
de la seconde lettre de Torricelli à Carcavi (t. IV, p. 88-89), formant 
avec celle de février 1645 tout ce qu’il nous reste de leur correspon 
dance, selon toute apparence, peu fréquente, ne fait point supposer 
que cet échange de lettres fût accompagné de la part de Carcavi d’une 
remise de manucrits de Fermât, tels qu’ils sont contenus aujour 
d’hui dans le manuscrit florentin ( 3 ). 
A l’hypothèse que le cahier de Carcavi, composé vers l’été de 1644» 
sortit de Paris avant la moitié du xvn e siècle, s’oppose d’ailleurs encore 
un fait décisif. A la fin du traité mentionné qui porte la date du 
21 avril 164/i et qui termine le recueil, se trouve écrit avec l’encre du 
texte et de la main du copiste (ainsi cette note doit s’être trouvée sur 
(9 Voir les extraits de la Correspondance de Ricci et Torricelli ci-après sous les 
11°’ 3 et 6 avec les notes y relatives. 
( 2 ) Ibid., n° 7, avec la note, et n° il. 
( 3 ) On ne sait que trop peu des relations entre Torricelli et Fermât lui-même qui 
s’établirent depuis l’été de 1646, lorsque Torricelli envoya à Paris quelques théorèmes 
sur les paraboles infinies (Paris, Bibl. nat., fonds latin nrgfi f ,s 17 recto et suiv. et fonds 
latin, nouv. aeq. 2338 f os 14 et suiv.) et à Carcavi d’autres sur les hyperboles infinies, 
spécialement destinés pour Fermât, qui lui envoyait après ses propres recherches sur ce 
sujet (t. II, p. 338 avec la note 1 et p. 377).