qu’il faut citer ici en première ligne, et leur œuvre principale peut 
se résumer dans les points suivants: 
1") Pour la première fois on emploie les coordonnées homogènes, 
ce qui permet d’introduire l’infiniment éloigné dans la Géométrie ana 
lytique. A. F. Mobius 82 83 ) le fait par ses coordonnées barycentriques: chaque 
point D d’un plan peut être regardé comme le centre de gravité de 
trois autres points quelconques A, B, G du plan non en ligne droite, 
ayant des poids p, q, r dont les rapports sont déterminés; ils sont 
proportionnels aux aires des triangles 
BBC, DCA, BAS; 
p, q, r s’appellent alors les „coordonnées barycentriques homogènes“ 
de B, et l’on écrit 
D = p A qB A rC. 
Chez A. F. Mobius se trouve aussi en quelque sorte la notion de 
Yéquation de la droite infiniment éloignée en ce sens qu’il remarque 
que, lorsque p A q A r = 0, le point 
p A -f qB -j- rC 
est infiniment éloigné dans une direction déterminée 83 ). La notion 
A équation homogène d’une courbe plane sous la forme 
f(jP> 2, r ) = 0 
apparaît seulement chez J. Pliicker 84 ) qui introduit sous le nom de coor 
données triangtdaires d’un point les distances de ce point aux trois 
côtés d’un triangle fixe; J. Pliicker insiste souvent sur les nombreuses 
concordances de ses résultats avec les remarques de J. V. Poncelet sur 
l’infiniment éloigné. 
2°) Dans un travail de l’année 1830, J. Pliicker 85 ) remarque que 
l'on peut regarder les constantes de l’équation d’une droite comme 
les coordonnées de cette droite, et il obtient de cette façon un nou 
veau mode de représentation des courbes par des équations, en les con 
sidérant comme enveloppes de leurs tangentes. C’était un premier pas 
dans la considération d’éléments quelconques de l’espace et leur repré- 
82) Der baryc. Calcul 46 ), p. 32/43; Werke 1, p. 50/60. 
83) Der baryc. Cclcul 46 ), p. 34; Werke 1, p. 52/4. 
84) J. reine angew. Math. 5 (1830), p. 1; Wiss. Abh. 1, Leipzig 1895, p. 124. 
85) J. reine angew. Math. 6 (1830), p. 107; Wiss. Abh. 1, Leipzig 1895, 
p. 178. Beaucoup plus détaillé: Analytisch-geometrische Entwickelungen 2, Essen 
1831, p. 1/241.