40. La notion générale de courbe envisagée analytiquement. 
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qu’elle ait une courbure il est suffisant, mais non nécessaire, que 
et ip soient dérivables deux fois dans l’intervalle considéré, ce qui 
nous ramène aux éléments fonctionnels [n° 34] c’est-à-dire à la géométrie 
différentielle 301 ). 
Pour l’étude axiomatique de la géométrie d’après D. Hilbert 302 ), qui 
prend pour base la notion de groupe, comme l’avait déjà fait H. von 
Helmholtz [n° 28], mais ne suppose pas dérivables les fonctions qui 
définissent le mouvement, on consultera l’article III 1, n os 39 à 42. 
Dans ces dernières années, d’autres développements analytiques 
et synthétiques ont fait l’objet de nombreux travaux [cf. III 2] mais 
nous ne les mentionnerons pas ici, puisque notre but était simplement 
de donner un aperçu général sur les développements des diverses 
méthodes géométriques dont on a fait usage dans le courant du 
19 ième siècle. 
301) F. Klein dit plutôt „aux éléments fonctionnels réguliers“ [Anwendung 297 ), 
p. 265]. 
302) Math. Ann. 56 (1903), p. 381. 
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