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III 1. F. Enriques. Questions d’ordre élémentaire 
1) La congruence de deux segments consiste en une correspon 
dance biunivoque entre les points de ces deux segments, telle que 
à des points successifs de l’un correspondent des points successifs de 
l’autre et que chaque segment partiel de l’un soit congruent au 
segment partiel, homologue de l’autre. 
2) Deux segments congruents à un troisième sont congruents 
entre eux. 
3) Etant donnés, sur une droite, un segment AB et un point G 
il existe sur la droite un segment déterminé CJD congruent & AB et 
de même sens. 
4) Etant donné sur une droite un segment AB, il existe sur 
cette droite un segment déterminé AB t qui est congruent à AB et 
de sens contraire. 
5) Si deux droites ont un point commun A, à chaque segment AB 
de l’une correspond un segment congruent AJB de l’autre (et un 
segment AB" de sens contraire). 
Ces postulats, joints aux postulats relatifs à la notion primitive 
de droite (ordre de ses points, leur coïncidence au sens du n° 13, 
leur détermination au moyen de deux points), permettent de comparer 
deux segments quelconques en parlant de segments plus grands et 
moins grands, de somme ou de différence de deux segments, . . . 
Ces postulats ne renferment d’ailleurs pas le postulat d’Archimède, 
qu’il faut donc encore leur adjoindre quand on en a besoin. 
La congruence de deux figures quelconques (composées de points) 
peut ensuite être définie comme une correspondance telle que les 
segments homologues soient congruents. 
Pour l’étude des figures congruentes, G. Veronese propose un 
postulat relatif aux paires de droites incidentes, c’est-à-dire aux angles: 
6) Si {AB, AC) et {A'B', A'C') sont deux paires de droites et 
que les trois paires de segments (AB, A’B'), (AC, A'C"), (BG, JBC) 
sont congruentes, alors les deux paires de droites (AB, AC), (A'B', A'C') 
sont aussi congruentes. 
Il se sert en outre du postulat suivant: 
7) Si un côté d’un triangle devient infiniment petit, la différence 
des deux autres côtés devient aussi infiniment petite. 
Si, dans ce système de postulats et dans le développement des 
conséquences que l’on en tire plus d’un détail paraît compliqué, cela 
tient essentiellement à ce que G. Veronese s’est imposé d’une part de 
ne pas prendre comme donnée la propriété fondamentale du plan 
(cf. n° 8), et d’autre part de faire dépendre le concept général de la