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auffassen und feslhallen wolle, in der sie hier bestimmt wer
den, dienen zu diesem Zweck. Die Darstellung des Inhalts
dieses Kapitels, wie die von Manchem der folgenden, würde
beträchtlich kürzer ausgefallen sein, wenn ich mich hierbei
des Hülfsbegriffs einer Veränderlichen hätte bedienen wollen.
Ich habe diesen Begriff hier mit Bedacht vermieden, weil der
selbe den Grundgegenstand des folgenden Theiles bilden wird.
Der wissenschaftliche Zweck, dem die Betrachtung der
vollständig bestimmten unendlichen Gröfsenreihen und deren
Grenzen untergeordnet ist, besteht in dem Gebrauch derselben
zur vollständigen Bestimmung algebraischer Gröfsen; und es ist
wiederum dieser Zweck, welcher zu dem Begriff dessen führt,
was hier die transcendente Grundbestimmungsform
der Analysis genannt wird. Der dritte Abschnitt des in Rede
stehenden Kapitels hat die nähere Feststellung dieses Begriffs
und die Erwägung ihrer nächsten Folgen zum Gegenstände,
Es ergibt sich hier, dafs eine vollständig bestimmte unendliche
Gröfsenreihe eine algebraische Gröfse nur in so fern unmit
telbar vollständig zu bestimmen vermag, als sie entweder un
endlich klein - werdend, oder eine Reihe mit einer angebbaren
Grenze ist. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich daher mit der
Ermittelung der characteristischen Merkmale dieser Reihen,
und dürfte zugleich den ersten streng methodischen Versuch
über die Theorie der Convergenz und der Divergenz der un
endlichen Reihen bilden: es bildet zugleich den ßeschlufs der
eigentlichen transcendenten Elementarlehre.
Den verschiedenen Kapiteln und Abschnitten sind häufig
Betrachtungen unter der Ueberschrift „Besondere Erörterungen”
angehängt worden, über deren Zweck und Inhaltich mich meistens
jedesmal bestimmt genug ausgesprochen habe. In denjenigen
Fällen, wo dies nicht statt gefunden hat, sollen solche Erör
terungen lediglich dienen, theils auf die Einheit solcher, in
der Wissenschaft zerstreut liegenden, Besonderheiten aufmerk
sam zu machen, theils einige Besonderungen zum Behuf eines
