VI
TABLE DES MATIÈRES.
Pages.
223*. — Extension, au cas de différences finies, de certaines des précé
dentes formules de sommation : factorielles, progressions arith
métiques et leurs sommes successives 8*
224*. — Suite : Sommation des progressions géométriques à termes soit
réels, soit imaginaires, ce qui comprend celle de sinus ou cosinus
d’arcs équidistants; différentielle d’une exponentielle imagi-
naire, etc n*
225. — Deuxième règle : Intégration d’une somme ou d’une différence... 20
226. — Ti’oisième règle : Transport des facteurs constants hors du signe/. 20
227. — Application des trois règles précédentes aux différentielles de forme
entière ai
228*. — Sommation des différences finies exprimées par une fonction entière
d’une variable dont les valeurs successives sont équidistantes;
application à des sommes de carrés et de cubes 18*
229. — Quatrième règle : Intégration par substitution ai
230. — Premier exemple : Intégration d’un produit de la forme
cos{ax + b) cos (a'x + b') cos(a"x -4- b").. .dx aa
231. — Deuxième exemple : Intégration de a3
{x a) 2 ¡à 2
232. — Troisième exemple ; Intégration de —- — a^j
V? 2 — O — a) 2
233. — Quatrième exemple : Différentielles de la forme /(sina7,cos^r) dx. a5
234. — Cinquième règle : Intégration par parties 27
235. — Premier exemple : Différentielles transcendantes se ramenant
à d’autres algébriques; application à fx m logxdx et à
fx m (logx) n dx ; 28
236. — Deuxième exemple : Calcul de f f (x) e x dx, ff{x)cosxdx,
f/{x)sinx dx 29
237. — Troisième exemple : Réduction de / sin m xcos' l x dx 3o
238. — Quatrième exemple : Calcul de J e~ ax cos bx dx et defe~ ax sin bxdx. 3a
VINGT-TROISIÈME LEÇON.
APPLICATION DES PROCÉDÉS GÉNÉRAUX A L’INTÉGRATION DES DIFFÉREN
TIELLES ALGÉBRIQUES LES PLUS SIMPLES.
239.
240.
241*.
242.
243.
— Différentielles rationnelles : De leur décomposition en termes ou
en fractions aussi simples que possible
— Calcul des fractions simples par la méthode des coefficients indé
terminés
— Formules générales des fi’actions simples, quand leui’s numérateurs
sont constants
— Intégration des termes les moins complexes provenant de la dé
composition de la différentielle rationnelle proposée
— Intégration des expressions plus compliquées auxquelles conduit
la même décomposition,
c’est-à-dire
de
dt
conclusion
34
3 7
39
