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TABLE DES MATIÈRES.
— Exemple : Intégration de
245. Intégration des différentielles irrationnelles dont tous les radicaux
portent sur une même expression de la forme — 7;
a'x -+- b'
246. — Autre tj'pe: Différentielles qui ne contiennent qu’un radical carré,
portant sur un trinôme du second degré; leur intégration sous
forme réelle, quand le trinôme est décomposable en facteurs
réels du premier degré
247. — Suite : Autres procédés, applicables notamment lorsque le tri
nôme n’est pas décomposable en facteurs réels du premier de-
gré
248. — Exemple : Calcul de / ■■■, ■
J [/A -+- x 2
249*. — Autre type, généralisé des deux précédents : intégrales dans les-
quelles la fonction sous le signe / est prise le long d’une courbe
unicursale
250. — Troisième type : Différentielles qui contiennent deux radicaux
carrés, portant sur deux binômes du premier degré
251. — Quatrième type de différentielles irrationnelles : Différentielle
binôme («æ 1 -H b xP)t dx
252*. — Réduction de l’exposant hors de la parenthèse et de l’exposant de
la parenthèse dans l’intégration des différentielles binômes et
polynômes
253*. - - Application à certaines intégrales réductibles aux intégrales ellip
tiques des deux premières espèces
VINGT-QUATRIÈME LEÇON.
DES INTÉGRALES DÉFINIES : NOTIONS FONDAMENTALES ET EXEMPLES
divers; * FONCTION F.
254. — Définitions, notations et considérations générales concernant les
intégrales définies
255. — Propriétés diverses qui en résultent
256. — Exemples d’intégrales définies dont le calcul est immédiat
257. — Autre exemple, consistant dans / sin m xdx et cos m ,r
(avec m entier et positif), où le calcul se fait par réductions suc
cessives: formule de Wallis
258. — Des intégrales définies dans lesquelles la fonction sous le signe /
devient infinie, soit aux limites, soit entre les limites
259. — Des intégrales définies, à champ d’intégration infini
260. — Exemples d’intégrales qui restent finies quand l’intervalle des
limites devient infini
261*. — Autre exemple d’intégrales finies, quoique prises dans un inter
valle infini : fonction P
