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lorsqu’on fait tourner cette surface autour de la droite même AB 
choisie comme axe des x. 
Nous appellerons toujours x 0 , x l les deux abscisses OA, OB la plus 
petite et la plus grande des points du solide considéré ; et nous obser 
verons que, si l’on suppose rectangulaires les trois axes Ox, O y, Oz, 
les sections cr faites dans le volume parallèlement aux yz ne seront 
autre chose que les cercles mêmes décrits, lors du mouvement de ro 
tation, par les diverses ordonnées z, comme QQ', de la courbe gé 
nératrice A'B\ Soit donc l’équation de cette courbe, il 
viendra a = tzz 2 — tt F(.2?) 2 . Par suite, la formule (i) [p. 117], où il 
faudra poser en outre sincp —1, sera ici 
Prenons comme exemple le volume qui est engendré par la surface 
AA/ x comprise entre un arc A'M d’hyperbole équilatère prolongé à 
l’infini, son asymptote Ox et l’ordonnée A'A normale à celle-ci, lors 
qu’on fait tourner cette surface autour de l’asymptote. Alors l’équation 
- et, la limite supérieure x l étant d’ail- 
l 
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