X
302*.
TABLE DES MATIERES.
Pages.
— Évaluation des volumes et des aires courbes en coordonnées po-
1 aires P*
VINGT-HUITIÈME LEÇON.
303.
INTÉGRALES MULTIPLES ET LEUR USAGE ; CENTRES DE GRAVITÉ DES
FIGURES; VOLUME ET SURFACE LATÉRALE DU TRONC DE PRISME; THÉO
RÈME DE GULDIN.
— Des intégrales doubles : exemple qu’en donne l’expression générale
d’un volume en coordonnées rectangulaires 187
304.
— Des intégrales triples : exemples qu’en fournissent l’expression
d’une masse et le calcul de la valeur moyenne d’une fonction de
point dans une étendue à trois dimensions x4o
Note sur la notion de densité G' 2
305.
30G.
— Des intégrales multiples en général et de leur utilité i/p
— Interversion possible de l’ordre des intégrations dans une intégrale
multiple 14?
307*.
— Exemple simple d’une telle interversion dans un cas où les limites
sont variables 80*
308*.
— Intégrale quadruple réduite à une intégrale triple par l’interversion
des intégrations; sommation d’actions ou d’influences exercées
aux distances imperceptibles dans un corps, à travers une petite
surface plane 81*
309.
310.
311.
312.
— Du centre de gravité des figures i4 ( )
— Volume et surface latérale d’un tronc de prisme droit 162
— Théorèmes de Guldin ou de Pappus 154
— Surface et volume du tore ou anneau i55
VINGT-NEUVIÈME LEÇON.
^RÉDUCTION ET TRANSFORMATION DES INTÉGRALES MULTIPLES; ÉVALUA
TION APPROXIMATIVE, PAR CES INTÉGRALES, DES RESTES DE CERTAINES
SÉRIES, ETC.
313*.
— Réduction des intégrales prises dans tout l’intérieur d’une surface
ou d’un volume à d’autres ne se rapportant qu’aux limites de
ces étendues, quand une des intégrations s’y effectue immédia-
314*.
tement 89*
— De la transformation des intégrales multiples : méthode analy
tique, exposée sur un exemple et interprétée géométriquement. 98*
315*.
— Même transformation, opérée d’une manière purement géométrique,
quand le champ d’intégration est figurable par une surface ou
316*.
317.
un volume; exemples 98*
— Calcul approché des restes de séries doubles, triples, etc., par des
intégrales d’un pareil ordre de multiplicité 102*
TRENTIÈME LEÇON.
ETUDE DIRECTE DES INTÉGRALES DÉFINIES ET PROCÉDÉS SPÉCIAUX
DE CALCUL POUR CERTAINES D’ENTRE ELLES.
— Différentiation d’une intégrale définie c58
317.