TABLE DES MATIERES.
XI
318. -
319*. -
320. -
321*. -
322. —
323. -
324*. -
325*. -
326*. —
327*. -
328*. -
329*. -
330*. —
331*. —
332*. -
Rages.
Évaluation de certaines intégrales définies par la différentiation
d’autres intégrales sous les signes / 161
Des difficultés que présente la différentiation de certaines inté
grales définies in*
Intégration sous le signe / ; application au calcul de
C°° sin&a; ,
/ e~ ax • -dx ibo
Jo
sin bx , 0 *
Calcul et propriétés de 1 intégrale / dx no
x
Intégration par décomposition d’une intégrale double en produits
d’intégrales simples i65
Premier exemple : Intégrale de Poisson i65
Application de l’intégrale de Poisson au calcul de certaines valeurs
de la fonction P 121*
Deuxième exemple : Evaluation des intégrales eulériennes de pre
mière espèce, ou à deux paramétres, en fonction de celles de
seconde espèce Y 122*
Troisième exemple : Intégrales
Ç e—«-* -3 cos bx'dx et Ç e~‘ ax * sin b x % dx 124*
do ^0
Application aux intégrales de la diffraction
/ cos hx 2 dx et / sin bx 2 dx 126*
J 0 J 0
Calcul de certaines intégrales définies par introduction d’un para
mètre, suivie d’opérations diverses sur les résultats : application
à Ç e~-coh.2 oixdx et à Ç e~ x '- cosa axdx 128*
J 0 J 0
Réflexion sur les transformations d’intégrales peu convergentes et
sur l’introduction provisoire de facteurs exponentiels décrois
sants, destinée à y garantir l’exactitude des résultats. i3i*
Calcul, par le môme procédé, de / cos.r 2 cos2axdx et de
d0
/ sin ¿c 2 cos 2 a ¿ccte 132*
d 0
Intégrales déduites d’autres par l’attribution, à certains paramètres,
de valeurs imaginaires i34*
Calcul de certaines intégrales par le moyen d’équations différen
tielles qu’elles vérifient i^6*
TRENTE ET UNIÈME LEÇON.
* EXPRESSIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES INTÉGRALES DÉFINIES
ET USAGE DE CES EXPRESSIONS.
333*. — Premier exemple d’une expression asymptotique d’intégrale définie ;
Cas de la fonction P ou formule de Stirling i38*