TABLE DES MATIÈRES.
XIII
Pages.
sextuples, auxquelles conduit alors la formule de Fourier, quand
cet espace est indéfini en tous sens x74*
TRENTE-TROISIÈME LEÇON.
* DE L’EMPLOI DES INTÉGRALES DÉFINIES POUR EXPRIMER DES FONCTIONS
ÉCHAPPANT GÉNÉRALEMENT AUX AUTRES MODES DE REPRÉSENTATION
FOURNIS PAR L’ANALYSE : INTÉGRALES POURVUES, SOUS LES SIGNES /,
DE FONCTIONS ARBITRAIRES, ET DONT LES DÉRIVÉES ONT DES FORMES
SIMPLES.
345*.
346*.
347*.
348*.
349*.
— De la représentation des fonctions par les intégrales définies ; sur
certains types d’intégrales faciles à différentier et ayant sous
les signes / des fonctions arbitraires... 176*
— Premier type : Intégrales de la forme f 4 1 et
la forme plus générale Ç F -^—^jd.7. 178*
— Cas particulier d’intégrales se reproduisant par différentiation ;
calcul de Ç e i( a ^ a 2 ) c?a 181*
U 0
— Propriétés qu’acquiert le premier type quand on y introduit comme
paramètre, au lieu de t, l’une quelconque de ses puissances.... i83*
— Emploi de ce type pour former des fonctions de point dont le pa
ramètre différentiel A„ soit d’un calcul facile 186*
TRENTE-QUATRIÈME LEÇON.
* SUITE DE l’emploi DES INTÉGRALES DÉFINIES POUR EXPRIMER CER
TAINES FONCTIONS : THÉORIE GÉNÉRALE DES POTENTIELS; POTENTIELS
SPHÉRIQUES.
350*. — Second type : Des potentiels; leur définition générale 190*
351*. — Calcul de leurs dérivées par rapport aux coordonnées du point
potentié 192*
352*. — Du potentiel sphérique ou potentiel à quatre variables ig5*
353*. — Autre potentiel, analogue au potentiel sphérique, mais applicable
dans des espaces ayant, à volonté, une, deux ou trois dimen
sions 198*
354*. — Paramètre différentiel, d’un ordre pair quelconque, d’une fonction
de point, et puissances paires quelconques de son paramètre
différentiel du premier ordre 202*
TRENTE-CINQUIÈME LEÇON.
* SUITE DE LA THÉORIE DES POTENTIELS : ÉTUDE SPÉCIALE DE CEUX
DANS LESQUELS L’iNTÉGRATION S’ÉTEND A TOUTE LA MASSE POTEN-
TIANTE.
355*. — Des potentiels où l’intégration s’étend à toute la masse poten-
tiante ; cas où l’on peut les différentier sous les signes /, soit