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(Compléments, p. 124*.) 
t 68 
PROCEDES DIVERS DE CALCUL POUR LES INTEGRALES DEFINIES. 
— (« + &), —a, de x, d'ailleurs quelconques, peut être regardé, 
sauf erreur négligeable, comme la répétition de l’élément e~ a 'dx 
dont le champ égal dx se trouve compris entre les valeurs positives 
correspondantes a et a -f- dx de Invariable. La formule (20) équivaut 
donc à celle-ci, 
(21) 
C e~ x 'dx='J~. 
Une remarque analogue s’appliquerait évidemment à toute inté- 
J s» 772 
I f(x)dx ayant sous le signe f une fonction f{x) 
0 
paire, tandis que, dans le cas contraire d’une fonction f{x) impaire, 
ou qui change de signe avec x, les éléments à champ d’intégration 
compris entre les valeurs négatives de la variable neutralisent, au 
lieu de les doubler, les éléments correspondant à ses valeurs positives. 
Ainsi, l’on aura, en général : 
Si /( x) - /O), 
(22) 
à s» 0 „111 „111 
* / f(x)dx = / f(x)dx = \ / f{x)dx; 
J ''—ni «A» ’—in 
J si fi—x)— — f{x) f 
Ê /O 0 „ 111 „ 772 
| / f( x ) dx = - - / f{x)dx, ou / f(x)dx — o. 
\ —m «A» « 
324*. — Application de l’intégrale de Poisson au calcul de certaines 
valeurs de la fonction F. 
(Compléments, p. 121*.) 
325*. — Deuxième exemple : évaluation des intégrales eulériennes de 
première espèce, ou à deux paramètres, en fonction de celles de seconde 
espèce r. 
(Compléments, p. 122*.) 
326*. - Troisième exemple : intégrales / e~ njL -cos b x* dx 
' 0 
et / e~ nx ' sin bx 2 dx. 
do