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TRENTE ET UNIÈME LEÇON. 
*EX PRESSIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES INTEGRALES DEFINIES 
ET USAGE DE CES EXPRESSIONS. 
333*. — Premier exemple d’une expression asymptotique d’intégrale 
définie : cas de la fonction F, ou formule de Stirling. 
(Compléments, p. 138*.) 
334*. — Expression indéfiniment approchée (sous forme de produit) qui 
résulte, pour toutes les valeurs de T(n), de la forme asymptotique de 
cette fonction. 
i (Compléments, p. I4 1 *-) 
335*. — Deuxième exemple : expressions asymptotiques de j 
C x f{x)dx 
’./( x ) dx 
coh"# 
et de , 
coh": 
(Compléments, p. i4ô*.) 
33(3*. — Développement en série, grâce à ces expressions asymptotiques, 
f* fi x ) dx 
des intégrales de la forme j ~ cu | lK > quand/(#) est une fonction pro 
portionnelle à sa dérivée seconde. 
(Compléments, p. 147*.) 
337*. — Troisième exemple : expressions asymptotiques 
TC TC 
de f cos(r cos#) et de f sin 2 '"# cos(r cos#) dx, où /• désigne 
dç) Jq 
un paramétre qui grandit sans limite. 
(Compléments, p. i52*.)