(Compléments, p. 170*.)
TRENTE-DEUXIEME LEÇON.
* SUITE DES CALCULS D’EXPRESSIONS ASYMPTOTIQUES D’INTÉGRALES
DÉFINIES : SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES.
339*. Autre exemple : développement d’une fonction périodique finie
quelconque suivant les cosinus et sinus affectés de la même périodicité :
intégrale définie dont cette fonction représente l’expression asympto
tique.
(Compléments, p. i5p*.)
34Ü*. — Démonstration de la série de Fourier, ou série trigonométrique
principale, par le calcul de l’expression asymptotique d’intégrale qui
la résume.
(Compléments, p. 164*.)
341*. — Séries trigonométriques dérivées de celle de Fourier et procé
dant, les unes, suivant les sinus, les autres, suivant les cosinus des
multiples ou quelconques, ou impairs, d’un arc.
(Compléments, p. 167*.)
342*. — Formule de Fourier, permettant de donner à une fonction arbi
traire la forme d’une intégrale double à élément trigonométrique.
(Compléments, p. 168*.)
343*. Exemples : développement de quelques fonctions simples, entre
les limites zéro et tz, en séries procédant suivant les sinus ou les co
sinus des multiples de la variable ; remarque sur les séries trigonomé
triques non susceptibles d’être différentiées ; sommation de séries nu
mériques importantes.