397.
398.
399.
400.
401*
402*
401*
404*
405*
— Réduction des équations linéaires complètes aux équations sans
seconds membres, quand on connaît l’une quelconque de leurs
intégrales 20:)
— Extension de la loi de superposition des petits efTets aux phéno
mènes statiques ou d’état permanent et à leur combinaison avec
les phénomènes dynamiques 206
Forme des intégrales générales, pour les équations linéaires sans
seconds membres 207
Passage au cas d’équations linéaires quelconques ou avec seconds
membres; méthode générale de la variation des constantes.... 209
— Absence de solutions singulières et d’intégrales asymptotes dis
tinctes, dans les systèmes d’équations linéaires 260*
— Sur l’emploi de la méthode de la variation des constantes pour
intégrer par approximations successives des systèmes d’équa
tions différentielles non linéaires 211
— Équations linéaires d’ordre supérieur; cas particulier d'une équa
tion unique et réduction d’un système quelconque à une telle
équation pour chaque fonction inconnue 212
TRENTE-NEUVIÈME LEÇON.
APPLICATION DES THÉORIES PRÉCÉDENTES AUX ÉQUATIONS LINÉAIRES
DU SECOND ORDRE LES PLUS SIMPLES.
— Exemple : Intégration de l’équation linéaire du second ordre à
coefficients constants et sans second membre 216
— Intégration de la même équation, mais avec second membre 218
— Cas où le second membre est soit constant, soit périodique 221
— Idée des phénomènes qui se règlent soit par la permanence, soit
par la périodicité 228
— Exemple de l’intégration approchée d’une équation non linéaire,
par la méthode de la variation des constantes 227
— Emploi d’équations linéaires du second ordre pour le calcul de
certaines intégrales définies qui se reproduisent par deux ou par
quatre différentiations 261
— Autre exemple : Intégrales définies de Laplace 268
— Intégration de l’équation à second membre du problème de la
charge roulante 2(15
— Intégration d’une autre équation à second membre, pour le calcul
d’une fonction qui joue un rôle capital dans la théorie des ondes
produites, à la surface d’une eau tranquille, par l’émersion d’un
solide ou par un coup de vent 266
QUARANTIÈME LEÇON.
*ÉTUDE DES ESPÈCES LES PLUS UTILES D’EQUATIONS LINÉAIRES SANS SE
CONDS MEMBRES, SOIT D’ORDRE SUPÉRIEUR, SOIT SIMULTANÉES : ÉQUA
TIONS A COEFFICIENTS CONSTANTS.
— Intégration d’une équation linéaire homogène d’ordre quelconque,
à coefficients constants 3-1