PRINCIPE DE DANIEL BERNOULLI 
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Celle grande loi, découverte par Daniel Bernoulli en 1768, el dont 
la précédente, de proportionnalité, se déduirait en superposant des 
états égaux, est une des plus importantes de la Philosophie naturelle : 
on l 'appelle le principe de la superposition des petits mouvements ou 
des petits effets. C’est elle qui explique, par exemple, comment de 
légers ébranlements produits en différentes réglons de l’espace ou 
même en une seule région, tels que divers systèmes d’ondes à la sur 
face d’un liquide, ou divers systèmes de vibrations soit sonores, dans les 
corps, soit lumineuses ou calorifiques, dans l’éther impondérable, etc., 
se propagent et se croisent sans se détruire mutuellement, mais de 
manière que chaque système conserve ou puisse du moins reprendre 
à l’occasion son individualité, et affecter ainsi séparément nos organes. 
Sans cette loi, nous ne pourrions ni distinguer, dans un mélange de 
sons, ceux qui proviennent d’une voix ou d’un corps connus, ni per 
cevoir, dans la quantité prodigieuse des rayons lumineux traversant 
en tous sens un espace éclairé, ceux qui, envoyés par chaque objet, 
nous en fournissent l’image; et nos sensations les plus distinctes, 
celles de la vue et de l’ouïe, perdraient leur netteté, qu’elles doivent 
aussi, il est vrai (comme on verra plus loin, n° 460*), à la propagation 
sans diffusion des petits ébranlements émanés d’un centre dans les 
milieux élastiques à une ou trois dimensions, propriété résultant d’une 
certaine homogénéité des équations linéaires de ces mouvements. 
La loi de superposition et, par suite, celle de proportionnalité qui 
s’y rattache, ne s’observeraient généralement plus si les variations d’é 
tat physique mesurées par /, z, u,. . . devenaient assez grandes pour 
rendre sensibles, dans les équations des phénomènes, les erreurs du 
second ordre ou au-dessus (c’est-à-dire comparables aux puissances 
ou aux produits/ 2 , y 3 ,. . .,yz,. ..) que suppose négligeables la réduc 
tion, à la forme linéaire, de ces équations; car alors celles-ci pour 
raient contenir, par exemple, des termes en y 2 , elle dédoublement de 
y en deux parties y ly y 2 entraînerait la décomposition de ces termes 
non plus seulement en deux analogues, ou affectés respectivement de 
y\ et de/ 2 , mais en trois, dont l’un, affecté de a/ 1 / 2 , ne correspon 
drait ni à/,, ni à / 2 , pris seuls. 
Ainsi les applications du principe de D. Bernoulli au monde dans 
lequel nous vivons ne sont si fréquentes qu’à cause même de la stabi 
lité assez grande atteinte par l’état physique de ce monde et indispen 
sable à la conservation de nos organismes, stabilité ne permettant le 
plus souvent que de légères ruptures d’équilibre, ou de minimes quoique 
innombrables écarts de part et d’autre d'un état moyen presque 
permanent. Ces petits écarts /, z, u,..., sans troubler l’ordre on, pour