QUARANTE-TROISIÈME LEÇON.
* SUITE DE L’INTÉGRATION, EN TERMES FINIS, DES ÉQUATIONS AUX
DÉRIVÉES PARTIELLES : ÉQUATIONS D’ORDRE SUPÉRIEUR. .
431*. — Équations aux dérivées partielles du second ordre : méthode
de Monge pour l’intégration de certaines d’entre elles.
(Compléments, p. 346*.)
432*. — Premier exemple : intégration de l’équation du second ordre
qui caractérise les surfaces développables.
(Compléments, p. 34g*.)
433*. — Deuxième exemple ; équations aux dérivées partielles du second
ordre immédiatement réductibles à des équations différentielles.
(Compléments, p. 35o*.)
434*. — Aperçu des transformations d’Euler, de Laplace et de Legendre.
(Compléments, p. 353*.)
435*. — Intégration de l’équation de d’Alerabert ou des cordes vibrantes,
et d’une autre équation plus générale, qui régit les phénomènes de
propagation d’ondes dans un milieu en mouvement.
(Compléments, p. 358*. )
436*. — Analogie de l’équation des cordes vibrantes, et, en général, des
équations linéaires aux dérivées partielles, avec les équations diffé
rentielles linéaires, au point de vue des principes de superposition et
de proportionnalité : cas où il y a égalité des racines de l’équation
caractéristique.
(Compléments, p. 36o*. )
437 x . De la détermination des fonctions arbitraires : applications aux
ondes propagées dans un sens unique, et lois de deuxième approxima
tion de ces ondes.
(Compléments, p. 362*.)