QUARANTE-SIXIÈME LEÇON.
* PROCÉDÉS D’INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DELA PHYSIQUE MATHÉ
MATIQUE, POUR LES CORPS D’UNE ÉTENDUE CENSÉE INFINIE :
ÉQUATIONS NE CONTENANT QUE DES DÉRIVÉES D’UN MÊME ORDRE
PAIR, ET QUI S’INTÉGRENT PAR DES POTENTIELS.
451*. — Dans quelles circonstances les dimensions d’un corps peuvent
être supposées infinies; des simplifications qui s’y produisent.
(Compléments, p. 4 2 7*-)
452*. — Intégration par les potentiels, dans des cas où les équations
indéfinies, linéaires et à coefficients constants, ne contiennent que des
dérivées paires d’un même ordre. — Premier exemple : problème de
l’écoulement d’un liquide par un petit orifice, etc.
(Compléments, p. 4 2 9*-)
453*. — Deuxième exemple : équilibre intérieur d’un solide élastique
dont les parties profondes sont maintenues fixes, pendant que sa sur
face éprouve des pressions ou des déplacements connus, s’annulant
hors d’une région restreinte où ils sont arbitraires ; forme générale de
la solution.
(Compléments, p. 43o*.)
454*. — Premier cas, où ce sont les déplacements à la surface
que l’on donne.
(Compléments, p. 43a*.)
455*. — Deuxième cas, où ce sont les pressions extérieures
que l’on connaît.
(Compléments, p. 434*-)
456*. — Troisième et quatrième cas, où l’on se donne, à la surface, soit
les composantes tangentielles des déplacements avec la composante
B. — IL Partie élémentaire. 16