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' üù la valeur 
înl diminuée de 
■ iue ' a près avoir 
^e.cosMj. el) 
! ll; ' t'a renrnla. 
S« M X 
par 
111 nombre entier 
iar fll . deviendra 
'ement Fexpo- 
maniere a I 
» à intégrer, dx 
■t--mx+c 
¡ralea proposées, 
Prenons-v, pour 
lans la deuxième, 
, derniers membres 
lires prés; doù d 
relations obtenues 
¿bles des derniers 
et calcul de f e~ ax ( cos b x ou sin bx)dx. 33 
termes, aux deux équations, du premier degré en I et J, 
(34) £iI-t-6J— — e~ ax cosbx -+- c, —=— e~ ax sin bx -t- c'. 
Il suffit, pour en déduire I et J, d’ajouter ces deux équations, après 
les avoir respectivement multipliées, soit par a et par — b, soit par 
b et par a. Si l’on divise enfin par a 2 -\- b-, il vient, en remarquant 
que 
(35) 
1 — hc' 
bc 
,, et , 
b 2 cb 
6* 
sont deux constantes quelconques, 
/e~ ax cos bx dx = - 
f e~ ax s in b x dx 
a cos bx — b sin bx 
a 1 - 
a sin bx 
b* 
b cos bx 
const., 
¿>2 
e -ax const. 
On peut juger, par cet exemple et par ceux qui précèdent, combien 
est précieuse, dans une foule de cas, l’intégration par parties. Ce pro 
cédé et celui de substitution sont les deux principales ressources du 
Calcul intégral. 
B. — il. Partie élémentaire. 
■ * ■ »■; &. ' - t