Von vielseitigen Figuren. 
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§. 9. Aufgab e. 
Eine vielseitige Figur durch bloße Linien (ohne Win 
kel) zu zeichnen. 
Daß man an den bloßen Seiten einer Figur nicht hinläng-- 
liche Data habe, um dieselbe zu zeichnen/ ist leicht einzuse 
hen. Soll daher die Zeichnung durch bloße Linien gemacht 
werden/ so muß man Diagonalen zur Hülfe nehmen/ wo 
durch die ganze Figur in lauter Dreiecre zerlegt wird. Wenn 
man diese Dreiecke einzeln nach (II. 18.) abzeichnet/ und sie 
in derselben Ordnung an einander setzt/ in der sie das Ori 
ginal hat/ so ist klar/ daß man bei genauer Arbeit eine dem 
Original congruente Figur erhält. 
Hiebei ist hauptsächlich zu überlegen/ wie die Arbeit am ein 
fachsten zu machen sei. Dies wird aber geschehen/ wenn 
man die mindeste Anzahl von Dreiecken erhält. Hiebei wer 
den die Sätze (§. ä.) und (§.5.) nützliche Dienste leisten. 
Im Hefte ist auch diese Arbeit nur auf eine Figur von fünf 
oder sechs Seiten anzuwenden. Im Übungeheste kann ein 
etwas größeres Beispiel gewählt werden. 
§.10. Aufgabe. 
Eine Figur zusammenzusetzen aus Dreiecken, die in 
einen einzigen Punkt zusammenstoßen. 
Wenn man in der Mitte der abzuzeichnenden Figur einen Punkt 
nimmt, und von diesem nach allen Winkelspitzen derselben 
Linien zieht, so zerlegt man die Figur in so viele Dreiecke 
als sie Seiten hat. 
Wenn man alle diese Dreiecke abzeichnet, und in derselben 
Ordnung, wie sie sich im Original finden, zusaminensetzt, 
so ist klar, daß man eine congruente Figur erhält. 
Die Abzeichnung der Dreiecke kann auf mehrere Arten durch 
Linien und Winkel ausgeführt werden. Eine der einfach 
sten besteht darin, daß man alle Winkel, die um den an 
genommenen Punkt rings herum liegen, nebst den Schen 
keln dieser Winkel abträgt, wodurch man alle Winkelspitzen 
der Figur erhält, diese also selbst leicht vollenden kann.