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Neunter Abschnitt. 
Er, ist die Reihe dieser Theilungen auf mehrere Glieder/ (etwa 
auf 6 bis 8) fortzusetzen/ und im Übungsheft ist zu ver- 
suchen/ wie weit sich etwa diese Theilung sichtbar fort 
setzen lasse. 
§. 3. An m er kun g. 
Halbirungen sind die einzigen Theilungen eines Bo 
gens, welche die Elementargeometrie rein geometrisch 
Zu Stande bringen kann. Alle übrigen Tbeilungen müs 
sen vor der Hand nach (VI. 8. b.) bloß mechanisch 
gemacht werden, bis die Trigonometrie Anleitung ge 
ben wird, jede Theilung, zwar nicht rein geometrisch, 
aber doch nach strengen wissenschaftlichen Grundsätzen zu 
machen. 
Aus den folgenden §. §. wird man sehen, daß die ganze Kreis 
linie einiger geometrischer Theilungen empfänglich ist, die 
bei einzelnen Bogen nicht statt finden. 
8. Theilung der ganzen Kreislinie. 
§.4. Aufgabe. 
Die Kreislinie in zwei und vier gleiche Bogen zu 
theilen. 
Auflösung und Beweis sind zu einfach, um einer Anleitung 
zu bedürfen. 
§. 5. Z u s a tz. 
Durch fortgesetztes Halbiren der Bogen erhalt man 
eine ganze Reihe geometrischer Theilungen. 
Diese Theilung ist von 2 und 4 an fortzusetzen, bis zu einer 
Zahl, die größer ist als 360. Es werden aber nicht die wirk 
lichen Theilungen verlangt, sondern die Zahlen. Im Übungs 
heft versuche der Schüler, wie weit er mit der wirklichen 
Theilung kommt.