Von den regulären Figuren. 
117 
Um des folgenden Beweises willen darf der kleine Halb 
messer nicht anders erklärt werden/ als durch ein Loth 
auf eine Polygonseite aus dem Mittelpunkte. 
§. 2. Erklärung. 
Was eine in den Kreis eingeschriebene Figur 
sei, ist schon oben (VI. 23.) erklärt worden. Hier ist 
noch zu erklären: was man eine um einen Kreis 
beschriebene Figur nenne. 
Da diese Erklärung nicht auf reguläre Figuren beschränkt ist/ 
so wird es leicht sein/ sie an einer Figur deutlich zu machen. 
§. 3. Aufg a b e. 
Eine reguläre Figur von bestimmter Seitenanzahl 
in einen Kreis einzuschreiben. 
Auflösung. Man muß die Kreislinie geometrisch oder 
mechanisch in soviel Theile theilen/ als die Figur Seiten 
erhalten soll und jede zwei auf einander folgende Theil 
punkte durch eine Sehne verbinden. 
Der Beweis/ daß die so entstandene Figur regulär sei/ ist äu 
ßerst leicht/ und beruhet in Ansehung der Seiten unmittel 
bar auf der Zeichnung/ in Ansehung der Winkel auf (VI. 4.) 
und (VI. 19. C.). 
In (Fig. 106'.) ist auf diese Art ein reguläres Fünfeck in 
den Kreis beschrieben. 
§. 4. Aufgabe. 
Um eine reguläre Figur einen Kreis zu beschreiben. 
Auflösung. Ist ABCDE (Fig. io6.) eine gegebene regu 
läre Figur/ um welche ein Kreis beschrieben werden soll/ so 
halbire man zwei ihrer Polygonwinkel/ und ziehe die Thei 
lungslinien bis zu ihrem Durchschnitt F; so läßt sich erwei 
sen/ daß ein aus F durch A beschriebener Kreis auch durch 
alle übrigen Winkelspitzen gehe/ was die Aufgabe verlangt.