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Zehnter Abschnitt. 
alle kleinen Halbmesser ihrer Erklärung (§. i.) gemäß/ so 
wird die ganze Figur in noch einmal so viele Dreiecke ge 
theilt/ als sie Seiten hat/ und man wird leicht finden/ daß 
man durch die angeführten Sahe überflüssig Data erhalte/ 
um die Congruenz aller dieser Dreiecke zu beweisen. Nun 
beweise man einzeln a) die Congruenz zweier solcher Dreiecke/ 
die einen kleinen Halbmesser als Seite gemein haben/ wie 
LFB und LEG, dann b) die Congruenz zweier Dreiecke/ 
die einen großen Halbmesser als Seite gemein haben/ wie 
BOB und LGC. Ist der Beweis für zwei solche Paare 
geführt/ so ist klar/ daß er auch von allen übrigen eben so 
geführt werden könne. 
Aus der Congruenz dieser Dreiecke folgt nun die Gleichheit 
aller kleinen Halbmesser. Ein aus dem Mittelpunkte be 
schriebener Kreis/ der durch den Endpunkt eines einzigen 
kleinen Halbmessers geht/ muß daher auch durch die End 
punkte aller übrigen gehen (II. 3. d.). Da aber die kleinen 
Halbmesser auf den Polygonseiten winkelrecht stehen/ so sind 
letztere sämmtlich Tangenten des Krerfts (VII. \ t und 2.)/ 
was zu beweisen war. 
§.8. Z u s a tz. 
Anmittelbar aus dem Beweise der vorhergehenden 
§. §. ergiebt sich die Beantwortung folgender Fragen: 
a. Was laßt sich über die Größe aller kleinen Halbmesser/ des 
gleichen über alle die Dreiecke sagen/ welche durch die 
sämmtlichen großen und kleinen Halbmesser gebildet werden? 
b. Wie groß ist der Winkel/ den zwei auf zusammenstoßende 
Seiten gefällte kleine Halbmesser einschließen? 
c. Wie groß ist der Winkel/ den ein großer Halbmesser mit 
dein nächsten kleinen einschließet? 
6. In was für Stücke theilt ein kleiner Halbmesser die Poly- 
gonseite? 
§.9. Erklärung. 
Ein Dreieck zwischen einem großen und kleinen Halb 
messer, z. B. BLF (Fig. 107.), giebt alle Bestimmungs