Von den regulären Figuren. 
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So richtig diese Auflösung von theoretischer Seite ist/ so ge 
währt sie bei dem Gebrauche des Transporteurs doch nur 
dann die erforderliche Genauigkeit/ wenn der halbe Poly 
gonwinkel bloß ganze Grade/ ohne Minuten und Secun 
den enthalt. Bei welchen Polygonen dies der Fall sei/ er- 
giebt sich aus der bei (8. 11. Anm. 2.) angestellten Berech 
nung. 
Bei solchen Vielecken aber/ wo sich der halbe Polygonwinkel 
nicht genau vermittelst de§ Transporteurs zeichnen laßt/ 
ist folgende mechanische Auflösung vorzuziehen: 
Es sei AB (Fig. 108.) die gegebene Seite/ über welcher ein 
reguläres Siebeneck gezeichnet werden soll. In A errichte 
man AC genau winkelrecht/ und beschreibe aus A mit AB 
den Quadranten BC; diesen theile man mechanisch/ aber 
sorgfältig/ in so viele gleiche Theile/ wie die Figur Seiten 
erhalten soll; also in unserem Falle in sieben. Dann ziehe 
man zwei Linien/ eine aus A durch den Endpunkt I) 
des zweiten Theiles (von C an gezahlt); die andere aus 
B durch den Endpunkt E des vierten Theiles (von B an 
gezählt). Durchschneiden sich diese Linien verlängert in F/ 
so ist F der Mittelpunkt des Polygons/ und man sieht leicht/ 
wie nun die Zeichnung vollendet werden könne. 
Diese Zeichnung ist vollständig auszuführen/ und der Beweis 
hinzuzufügen. Der ganze Beweis läuft aber darauf hinaus/ 
zu zeigen/ daß die beiden an A und B angesetzten Winkel 
gleich sind/ und die richtige Größe des halben Polygon 
winkels haben/ Denn hat dieses feine Richtigkeit/ so ist 
aus (5. c.) klar/ daß AF und BF große Halbmesser sind/ 
also F der Mittelpunkt der Figur ist. 
Um nun zuerst zu beweisen/ daß BAF — ABF verlängere man 
BA nach G, und beschreibe den zweiten Quadranten CG. 
Nun fällt in die Augen/ daß der Winkel BAF ein Winkel 
am Mittelpunkte/ und sein Maaß der Bogen BO ist. Nennt 
man nun die Anzahl der Seite»/ welche die Figur erhalten 
soll/ n, so ist der Quadrant BC auch in n Theile getheilt/ 
und der Bogen BD enthält solcher Theile n — 2. Der 
Winkel ABF oder GBE ist ein Peripheriewinkel/ und steht 
auf dem Bogen GE. Da nun beide Quadranten 2n Theile