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Zehnter Abschnitt. 
enthalten; so enthält der Bogen OL, 2n — 4 dergleichen 
Theile. Da aber ein Peripheriewinkel nur halb so groß ist 
als ein Mittelpunktswinkel auf demselben Bogen (VI. is.), 
so hat der Winkel OLL nur den halben Bogen OL zu sei 
nem Maaße. Da nun dieser ganze Bogen aus 2 n — 4 Thei 
len besteht/ so hat seine Hälfte u — 2 Theile; dasselbe Maaß/ 
was wir ooen für den Winkel LVL gefunden hatten. 
Es ist nun noch zu zeigen/ daß einer dieser Winkel L^L die 
richtige Große des halben PolygonwinkelS habe/ welches 
sich ohne Schwierigkeit aus (§.n.) erweisen laßt. 
§. 14. Aufgabe. 
Ein reguläres Vieleck in ein einziges Dreieck zu 
verwandeln. 
Anleitung zur Auflösung. Wenn man in einem regu 
lären Vieleck wie (Fig. 106.) alle großen Halbmesser gezo 
gen hat/ so ist dadurch die Figur in so viele congruente 
Dreiecke getheilt/ wie sie Seiten hat. Alle diese Dreiecke ha 
ben den kleinen Halbmesser zur Höhe (§. 1. Anm.). Solche 
Dreiecke lassen sich aber nach (V. 9.) sehr leicht in ein ein 
ziges Dreieck verwandeln. 
Dieses ist in bestimmter Beziehung auf eine Figur auszufüh 
ren/ und wörtlich hinzuzufügen/ wie groß die Grundlinie 
und Höhe des Dreiecks sein müsse/ welches dem Vielecke 
gleich ist. 
§. 15. Aufgab e. 
In dem Perimeter eines regulären Vielecks sind 
zwei beliebige Punkte gewählt, und aus dem Mittel 
punkte Linien nach denselben gezogen; es soll dasjenige 
Stück der Fläche des Vielecks, welches zwischen diesen 
Linien und einem Theile des Umfanges enthalten ist, in 
ein Dreieck verwandelt werden. 
Anleitung zur Auflösung. Man ziehe aus dem Mit 
telpunkte nach den Winkelspitzen, die zwischen den gedach