Von Verhältnissen und Proportionen. 133 
§. 4. Zusatz und Erklärung. 
Wenn ein Verhältniß durch Zahlen ausgedrückt ist, 
so stellt der Quotient des Hintergliedes, durch das Vor 
derglied den verhaltnißmaßigen Werth vor, welchen das 
Hinterglied erhalt, wenn man das Vorderglied zur Ein 
heit annimmt. 
Dieser Huotient ist daher das eigentliche Maaß 
eines Verhältnisses; und die Gleichheit oder Ungleichheit 
desselben bei mehreren Verhältnissen zeigt an, ob die 
Verhältnisse gleich oder ungleich sind. Daher nennt man 
diesen Quotienten den Anzeiger (auch Index oder Ex 
ponent) des Verhältnisses. 
s. Die Richtigkeit des Zusatzes ist aus den ersten Begriffen der 
Division klar. Denn soll in dem Verhältniß A : B das 
Hinterglied durch eine Zahl ausgedrückt werden, deren Ein 
heit das Vorderglied A ist, so fällt in die Augen, daß man 
wissen will, wie oft A in B enthalten fei. 
Dieser Schluß soll im Heft auf ein bestimmtes Zahlenverhält- 
niß (z. B. 2 't Gr. : 534 Gr.), oder auf ein ähnliches ange 
wendet werden. 
b. Da nach (§. i.) das Verhältniß nichts anderes ist, als die 
Betrachtung der verhältnißmäßigen Größe von B gegen A, 
so ist klar, daß zwei Verhältnisse gleich oder ungleich sein 
werden, je nachdem diese Quotienten oder Anzeiger gleich 
oder ungleich sind. 
Auch dieses ist auf einige Zahlenverhältnisse anzuwenden. 
§.5. Z u s a H. 
Die drei Größen: Vorderglied, Hinterglied und An 
zeiger, stehen in einer solchen Verbindung unter einan 
der, daß durch zwei derselben die dritte bestimmt ist, 
und gefunden werden kann.