144 Elfter Abschnitt. 
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C. Zusammensetzung der Proportionen. 
§.26. Erklärung. 
Zwei Verhältnisse werden zusammenge 
setzt, wenn man sowohl ihre Vorderglieder, als auch 
ihre Hinterglieder mit einander multiplicirt. 
Und zwei Proportionen werden zusammen 
gesetzt, wenn man sowohl ihre vorangehenden, als auch 
ihre nachfolgenden Verhältnisse zusammensetzt. 
Beides ist auf beliebige Zahlenbeispiele anzuwenden. 
§.27. Lehrsatz. 
Der Anzeiger eines zusammengesetzten Verhältnisses 
ist das Product aus den Anzeigern der einfachen Ver 
hältnisse. 
Anleitung zum Beweise. Das Vorderglied des einen 
Verhältnisses fei a, sein Anzeiger p, das Vorderglied des 
zweiten Verhältnisses sei b, der Anzeiger q, so kann man 
die Hinterglieder beider Verhältnisse nach (§. 5.) ausdrücken. 
Setzt man dann beide Verhältnisse zusammen, und bestimmt 
nach (§. 5.) den Anzeiger des zusammengesetzten, so fällt 
die Richtigkeit des Satzes in die Augen. 
Daß der Satz auch auf drei, vier und mehr Verhältnisse an 
wendbar ist, sieht man leicht ein. 
§.28. Lehrsatz. 
Wenn man zwei Proportionen zusammensetzt, so bil 
den die vier Produkte wieder eine richtige Proportion 
und der Anzeiger derselben ist das Product von den 
Anzeigern der gegebenen Proportionen. 
Der Satz folgt unmittelbar aus (8.27.) und ist bloß durch 
Anwendung auf ein Zahlenbeispiel zu.erläutern.