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Dreizehnter Abschnitt. 
§. 9. Anmerkung. 
Das Maaß deS Winkels AEG (IX. 13.) laßt sich 
durch die Bogen ausdrücken, in welche die Kreislinie 
durch die Sehne getheilt ist. 
Dies ergiebt sich aus der Betrachtung eines der Dreiecke ADE 
oder CBE in Verbindung mit (II. io.) und (VI. is.). 
§. 10. Anmerkung. 
Wenn man die Buchstaben der Figuren (129. und 
130.) so stellt, wie es hier geschehen ist, und dann die 
Beweise von (§. 6. und §. 8.) vergleicht, so wird man 
finden, daß der eine Wort vor Wort mit sehr geringer 
Abänderung auch für den anderen Satz paßt. Hieraus 
folgt, daß es möglich sein müsse, beide Lehrsätze unter 
einen gemeinschaftlichen Gesichtspunkt zu stellen, und sie 
in einen einzigen zu verbinden. 
Wie müßte dieser gemeinschaftliche Ausdruck beider Lehrsätze 
lauten? 
§. ll. Lehrsatz. 
Wenn von einem außerhalb des Kreises liegenden 
Punkte, zwei Linien an den Kreis gezogen sind, von de 
nen die eine den Kreis berührt, die andere ihn aber in 
zwei Punkten durchschneidet, so ist die Tangente (vom 
Dnrchschnittspunkte bis zum Berührungspunkte) die mitt 
lere Proportionale zwischen den Abschnitten der anderen 
Linie, wenn man die Abschnitte rechnet von dem Durch- 
schnittspunkle außer dem Kreise bis zu den beiden Punk 
ten, wo sie die Kreislinie schneidet. 
Anleitung zum Beweise. In (Fig. izi.) sei von dem 
Punkte £ an den Kreis GEB die Tangente EB und die