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Zieht man aber zwischen zwei beliebigen Winkel 
spitzen eine Diagonale, so nennt man jedes der beiden 
Stücke, in welche die Figur dadurch getheilt wird, 
einen Abschnitt (Segment) des Polygons. Die Dia 
gonale nennt man in diesem Falle auch die Sehne des 
Abschnittes. 
Diese Erklärungen sind auf eine Figur wie (Fig. 132. und 133.) 
anzuwenden. 
§.18. Lehrsatz. 
Ausschnitte zweier regulären Figuren, von gleich 
vielen Seiten sind ähnlich, wenn die beiden äußersten 
großen Halbmesser derselben gleiche Winkel am Mittel 
punkte einschließen. 
Der Beweis ergiebt sich sehr leicht aus (§.15.) und (XII. 20.), 
wenn man in den Ausschnitten alle großen Halbmesser zieht, 
die gezogen werden können, 
§.19. Lehrsatz. 
Abschnitte zweier regulären Figuren von gleich vie 
len Seiten sind ähnlich, wenn diejenigen Winkel am 
Mittelpunkte gleich sind, welche entstehen, wenn man 
große Halbmesser nach den äußersten Endpunkten der 
Sehne des Abschnitts zieht. 
Wenn man die ebengedachten beiden großen Halbmesser gezo 
gen hat, so schließen sie mit den Sehnen zwei Dreiecke ein, 
deren Ähnlichkeit sich nach (XII. 13.) beweisen laßt. 
Dann laßt sich der Beweis von der Ähnlichkeit der Abschnitte 
selbst nach (xn.22.) führen. 
§.20. L e h rsa tz. 
Wenn man in zwei regulären Figuren von gleich 
vielen Seiten ähnliche Ausschnitte oder Abschnitte zeich-