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Vierzehnter Abschnitt. 
ES läßt sich nun leicht zeigen/ daß auch der Winkel DAB = 
CAP, mithin DB — CF5 woraus ebenfalls folgt/ daß 
AF 2 = AC 2 •+■ BD 2 ; dadurch ist aber (a) bewiesen. 
Der Beweis von (l>) ergiebt sich durch sehr einfache Schlüsse 
aus (a)/ wenn man sich nur die Quadrate von irgend zwei 
Gegenseiten AL und BD, oder CB und AD nach (V. i4.) 
zerlegt. 
Vierzehnter Abschnitt. 
Ausmessung der geradlinigen Figuren. 
A. Vom F l ä ch e n m a a ß e. 
§. 1. Erklärung. 
Wenn die Größe einer Fläche gemessen, d. h. durch 
eine Fahl vorgestellt werden soll, so muß die Einheit 
dazu nothwendig eine Fläche von bekannter 
Größe sein. Man hat dazu allgemein die Gestalt 
eines Quadrats gewählt, dessen Seite eine Ein 
heit des Längenmaaßes ist. Einem solchen Qua 
drate giebt man denselben Namen, welchen die Seite 
desselben im Längenmaaße führt, nur mit Vorsetzung 
des Wortes Quadrat. 
Nach dieser Erklärung wird es leicht sein, anzugeben, was eine 
Quadrat - Ruthe, ein Quadrat - Fuß, ein Qua 
drat - Zoll, eine Quadrat - Meile rc. sei. 
Desgleichen, wie man nach der im §. gegebenen Regel ein 
Quadrat benennen müsse, dessen Seite einen Decimal 
fuß, Decimalzoll, oder einen Duodeeimalfuß, oder 
Duodeeimalzoll lang ist.