Ausmessung der geradlinigen Figuren. 197 
lich Linien nennen; sondern es ist aus dem vorigen §. klar, 
iinb, daß die Quadrate von den Zehntel-Fußen Hundertel 
-I, man des Quadrat - Fußes, und die Quadrate von den Hun« 
::: ju dertel-Fußen Zehntausendtel des Quadrat-Fußes 
tlemcren sein werden. Auf diese Art hat man es mit einer ein- 
— «Men; zigen Benennung Fuß und Quadrat-Fuß, und den zehn- 
foj theiligen Brüchen derselben zu thun. 
Da die Länge einer Ruthe eine unveränderliche Größe ist/ 
(man mag vom Duodecimal- oder Decimal Maaß reden) 
so ist auch die Größe einer Quadrat - Ruthe eine un 
veränderliche, von welcher die Quadrat-Fuße und Qua 
drat - Zolle.-als Brüche betrachtet werden können. Es soll 
daher hier angegeben werden: 
1. Was für Brüche der Quadrat-Ruthe sind die Quadrat- 
Decimalfuße und die Quadrat - Decimalzolle? 
2. Was für Brüche der Quadrat-Ruthe sind die Quadrat=' 
Duodecimalfuße und Duodecimalzolle? 
3. Wie müssen also im Decimalmaaße die Quadrat-Ruthen 
in Quadrat-Fuße und Quadrat-Zolle, und umgekehrt ver 
wandelt werden? 
h. Und wie müssen dieselben Namenveränderungen im Duo 
decimal-Maaße gemacht werden? 
B. Vorbereitende Sätze. 
§.4. Lehrsatz. 
Die Flächen zweier Rechtecke verhalten sich a) bei 
' gleichen Höhen wie die Grundlinien, und b) bei gleichen 
u-uObr Grundlinien wie die Höhen. 
Beweis, a) Wenn die Rechtecke AB (Fjg. i42.) und DE 
Mts so» I (Fig. 143.) gleiche Höhe BC = EF haben, so ist zu bewei- 
; ' ' f seit, daß AB : DE = AC : DF. 
Um zu zeigen, daß diese Proportion richtig sei, es mögen sich 
ach | die Hinterglieder durch die Vorderglieder genau messen 
- , M I lassen oder nicht, wollen wir zeigen, daß, wenn der Werth 
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