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Sechzehnter Abschnitt. 
§. 18. 3 u s a tz. 
Der Beweis des vorigen Zusatzes, laßt sich auch 
noch sehr leicht aus der Formel von (§. 14.) ableiten 
F = (11 + r)(R — r) 7t. 
-Man nenne q die mittlere Proportionale zwischen R + r und 
R — r, so darf man nur die Proportion wirklich ansetzen; 
dann wird man aus (XI. 15.) leicht ableiten, daß E —jst. 
§.19. Z U s a tz. 
Durch die Ausmessung aller Ausschnitte und Ab 
schnitte wird es möglich, alle Stücke einer Kreisfläche, 
die auf ganz beliebige Art von Kreisbogen und geraden 
Linien begranzt sind, auszumessen. 
Die allgemeine Möglichkeit sieht man leicht ein, wenn man 
erwägt, daß jedes beliebige Kreisstück durch das Ziehen von 
Sehnen in Abschnitte und geradlinige Figuren getheilt wer- 
den kann. Aber in besonderen Fallen ist es oft zweckmäßig, 
etwas anders zu verfahren. 
Zur gelegentlichen Übung fügen wir noch folgende Aufgaben bei: 
a. Ein Stück der Kreisfläche zu messen, das zwischen zwei pa 
rallelen Sehnen enthalten ist. 
b. Ein Stück der Kreisfläche zwischen zwei nicht parallelen Seh 
nen, welche sich im Kreise nicht schneiden, zu messen. 
c. Die vier Kreisstücke auszumessen, in welche die Kreisfläche 
durch zwei sich schneidende Sehnen getheilt wird. 
tl. In einem Halbkreise ADR (Fig. 155.) ist eine Sehne AR), 
und über derselben der Halbkreis AED gezogen; es soll der 
Flächeninhalt der mondförmigen Figur AEDFA gefunden 
werden. 
In (Fig. 161.) sind nach den Endpunkten des Bogens AR, 
welcher kleiner ist als ein Quadrant, die Halbmesser CA, 
CR gezogen. In A ist die Berührungslinie AD gezogen, 
und CR bis an dieselbe in D verlängert. ES soll die Fläche 
des außer dem Kreise liegenden Stückes ARI), welches von