Von Vierecken, besonders Parallelogrammen. 41
§.4. Z u sa tz.
Wieviel convexe, wieviel stumpfe, wieviel rechte und
wieviel spitze Winkel können in einem Viereck sein?
Diese Fragen sind zu beantworten, und durch Figuren zu er
läutern.
§.5. Z U s a tz.
Wenn ein Viereck keinen innern convexen Winkel
hat; so liegen beide Diagonalen im Viereck. Jede theilt
dasselbe in zwei Dreiecke, deren Summe die Fläche des
Vierecks ist.
Hat aber ein Viereck einen inneren convexen Win
kel; so liegt eine Diagonale außer dem Viereck, und die
Fläche desselben ist der Unterschied der beiden Dreiecke,
welche die Diagonale mit den Seiten des Vierecks bildet.
Beides ist durch Figuren anschaulich zu machen.
§.6. Erklärung.
Ein Viereck, dessen Gegenseiten parallel sind, heißt
ein Parallelogramm.
Anmerkung. Man bezeichnet ein Parallelogramm entweder da
durch, daß man alle vier an den Winkelspitzen stehenden
Buchstaben, oder auch nur zwei einander gegenüberstehende
nennt. Wie wird man daher das (Fig. 44.) gezeichnete
Parallelogramm zu benennen haben?
Dieses, so wie die Erklärung, ist durch eine beigefügte Figur
-zu erläutern.
§.7. Lehrsatz.
Jedes Parallelogramm wird a) durch eine Diagonale
in zwei congruente Dreiecke getheilt; auch sind b) die Ge
genseiten und c) die Gegenwinkel desselben gleich.