42 
Vierter Abschnitt. 
Der Beweis von (a) beruht auf (III. 7. I. 23. b.) Die 
Beweise von (b) und («) ergeben sich aus (a) 7 der van (c) 
kann auch noch kürzer aus (I. 26.) hergeleitet-werden. 
Anmerkung. Den Theil des Lehrsatzes (b) drückt man bis 
weilen folgendermaßen aus: Parallelen zwischen Pa 
rallelen sind gleich. ES ist an einer Figur deutlich zu 
mache»/ daß dieser Satz nichts anderes sage/ als-(b). 
§. 8. Lehrsatz. 
Wenn in einem Vierecke die Gegenseiten gleich sind, 
so sind sie auch parallel, und die Figur ist also ein 
Parallelogramm. 
Man ziehe eine Diagonale, dann beruht der Beweis auf 
(III. 4.) und (I. 22. b.). 
§. 9. Lehrsatz. 
Wenn in einem Vierecke zwei Gegenseiten gleich und 
parallel sind, so sind auch die beiden anderen Gegen 
seiten gleich und parallel;, also ist die Figur ein Pa 
rallelogramm. 
Man ziehe eine Diagonale, dann beruht der Beweis auf 
(III. 6.) und (I. 22. b.). 
§.lo. Zusatze. 
a. Wenn in einem Parallelogramme zwei zusam 
menstoßende Seiten gleich sind, so sind es alle vier. 
b. Wenn in einem Parallelogramm ein Winkel 
ein rechter ist, so sind es alle vier. 
Beides folgt aus (§. 7.) und (I. 23. c.) und ist mit Figu 
ren zu erläutern. 
§.11. Erklärung. 
In Ansehung der Seiten theilt man die Paralle 
logramme ein in gleichseitige und ungleich sei-