58 Fünfter Abschnitt. 
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§. 8. Anmerkung. 
Es ist klar, daß jede vielseitige Figur durch wieder 
holte Anwendung der vorigen Aufgabe in ein Dreieck 
verwandelt werden könne. Da ferner nach (3 und 4 die 
ses Anhanges) jedes Dreieck in ein Rechteck, dieses aber 
nach (§. 18. des Abschnitts) in ein Quadrat verwandelt 
werden kann, so ist dadurch erwiesen, daß jede gerad 
linige Figur rein geometrisch in ein Qua 
drat verwandelt werden könne. 
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B. Einige vermischte Sätze über Parallelogramme. , 
§.9. Erklärung. - 
Mittelpunkt eines Parallelogrammes, 
heißt der Punkt, wo sich beide Diagonalen schneiden. 
§.10. Lehrsatz. 
Beide Diagonalen eines Parallelogramms halbiren 
sich gegenseitig. 
Aus (HI. 7.) ist die Congruenz der Dreiecke ECD, EAB 
(Fig. 55.) erweislich, nnd hieraus folgt unmittelbar die 
Richtigkeit des Satzes. 
Zusatz. Man kann also den Mittelpunkt finden, sobald man 
nur eine der Diagonalen gezogen hat. 
§.ii. Lehrsatz. 
Jede durch den Mittelpunkt gezogene Linie halbirt 
das Parallelogramm. 
Die Gleichheit der Vierecke FGAC und GFDB (Fig. 55.) 
ist leicht zu erweisen, denn Dreieck CBA — CDB (IV. 7.) 
und Dreieck EGB = EFC (III. 7.). 
Anmerkung. Es läßt sich aber nicht bloß die Gleichheit, 
sondern selbst die Congruenz beider Vierecke beweisen.