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ÜBER ALGEBRAISCH 1NTEGRIRBARE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
D -{% gleich Nul1 ’ d ’ h ’* ) 
A, 
(6.) 
D. 
A, 
= KD 
481] wo A von 8 unabhängig, und gemäss der ersten der Gleichungen (4.) 
(6a.) KD^L = —KL. 
Multipliciren wir die Gleichung (6a.) mit Q und berücksichtigen die Glei 
chung (a.), so folgt 
(7.) D z L 
woraus sich ergiebt 
(8.) L = 
und nach Gleichung (ß.) 
A L 
IT’ 
dz 
r i n 
dz 
(8a.) 
-A f 
y t — 0e ' ö 
Im Falle, dass die Gleichungen (5.) erfüllt sind, folgt aus (2.) 
(9.) KD^ [KD n (KD n £)] + n KD^ L + y 2 L = 0, 
Nach Gleichung («.) und nach Gleichung (1.) ist (9.) gleichbedeutend mit 
(9a.) 0D Z [QD z (SD g L)] + y^D z L + y 2 h = 0. 
Dieselbe wird befriedigt durch 
(10.) 
dz 
L = e l S* 
wo A eine Constante ist, welche durch die Gleichung 
(11.) A, 3 + y 1 A. + 72 — 9 
bestimmt wird. 
Wenn wir in (9a.) 
T — 1l 
L 0 
substituiren, so erhalten wir für y t 
*) Boechakdts Journal, Bd. 66, S. 128 x ). 
i) Abh. VI, S. 167, Band I dieser Ausgabe. E. F.