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ÜBER EINE ABBILDUNG DURCH EINE RATIONALE FUNCTION. 
sind, und falls zu gleicher Zeit der kleinste dieser Moduln kleiner als die 
Moduln der Wurzeln der Gleichung (ß.) ist, so giebt derselbe den Radius 
des Grenzkreises an. — Dieser Satz lässt sich kürzer folgendermassen aus- 
drücken: Setzen wir 
öd» 
~~ W 
dtü 
(s.) P(w, wj = 
ömT 
182] und suchen unter den gemeinschaftlichen Lösungen der beiden Gleichungen 
(y.) und 
(C.) P(w, w t ) = 1 
diejenigen aus, für welche die Moduln von w und w t einander gleich werden, 
so bestimmt der kleinste unter diesen Moduln den Radius des Grenzkreises. — 
In einem Aufsatze*) hat Herr Nekrassoff in Moskau sich bemüht, nach 
zuweisen, dass der eben erwähnte Satz nicht richtig sei. Der Verfasser dieses 
Aufsatzes zeigt besonders durch den Schluss der N0. 3 desselben, dass er den 
in diesem Journal, Bd. 106, S. 2—3 1 ) von mir gegebenen Beweis nicht ver 
standen hat. Es erscheint daher nicht überflüssig, im Folgenden durch eine 
Erläuterung meine dortigen Schlüsse dem Verständnisse näher zu rücken. 
Bei dieser Gelegenheit erlaube ich mir, hier einen Beweis desselben Satzes 
zu geben, welcher auf anderen Principien begründet ist, und an und für sich 
nicht ohne Interesse zu sein scheint. 
Für die Zwecke meiner Untersuchungen in der Arbeit dieses Journals, 
Bd. 75, Abth. I, N0. 5—10 2 ) möge im Folgenden noch angegeben werden, wie 
auch in dem Falle, dass der Radius des Grenzkreises durch Vermittelung der 
Gleichung (ö.) zu bestimmen ist, die Grösse desselben den dortigen An 
forderungen gemäss eingerichtet werden kann. 
I. 
Im Anschlüsse an die Bezeichnungen meiner oben genannten Arbeiten 
seien w — w", u\ — iv' zwei auf dem Grenzkreise K einander entsprechende 
*) Mathematische Annalen, Bd. 38, S. 82. 
1) Abh. LV, S. 76—78 dieses Bandes. E. F. 
2) Abh. XIV, S. 370—373, Band I dieser Ansgaba. E. F.