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ÜBER EINE ABBILDUNG DURCH EINE RATIONALE FUNCTION. 
von selbst der reale Theil von 
Be 9 ' 1 ) 
bestimmt. Er erhält nämlich den Werth Eins*). 
V. 
Im 75. Bande dieses Journals, Abth. I, No. 5—10 1 )) habe ich folgende 
Aufgabe behandelt. 
Es seien z t1 z a1 ..# m+1 in der Ebene der complexen Yariabeln z willkür 
lich gegebene Punkte, « 1? « 2 , ..., « w+1 , m +1 verschiedene ganzzahlige Wurzeln 
der Einheit, welche durch eine Gleichung 
(1.) iv n -1 = 0 
bestimmt werden, wo n>m +1. — Es soll die rationale Function 
(2.) g = F(w) 
(von der Gestalt der Gleichung («.) in der Einleitung) so gewählt werden, 
dass w = a k werde für z — z v und dass der Radius des zu F{w) gehörigen 
Grenzkreises grösser als Eins werde. — 
Wir haben daselbst diese Bestimmung durchgeführt unter der Voraus 
setzung, dass der kleinste Modul der Wurzeln der Gleichung F'(w) = 0 
190] den Radius des Grenzkreises liefert. Wir wollen hier dasselbe für den 
Fall thun, dass dieser Radius vermittelst der Gleichungen 
ty{w, = 0 
und 
F'(w)w + F'(w l )w i = 0 
erhalten wird. 
Sei wie in Bd. 75, S. 186 2 ), Gleichung (2.) 
*) Hierdurch löst sich das Paradoxon des Herrn Nekrassoff in N0. 3 seiner Arbeit von selbst, da 
seine Gleichung | (a) = 0 eine Identität darstellt. Aus dem Obigen erkennt man auch unmittelbar, warum 
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in N0. 4 seines Aufsatzes Herr Nekrassoff mit der blossen Gleichung = 0 nicht zu meinen Rc- 
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sultaten gelangen konnte. 
1) Abh. XIV, S. 370—378, Band I dieser Ausgabe. R. F. 
2) Ebenda S. 371. R. F.