NOTE ZU DER ARBEIT XXIV. 
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wo A, ft, v, q reale ganze Zahlen sind, welche der Bedingung 
(2.) Ap + fiv — 1 
genügen, und wo überdies A, q ungerade Zahlen, ft, v gerade Zahlen bedeuten. 
(B. p. 22 *).) 
Da nach voriger Nummer allen Werthen u in T' nur Werthe H o mit 
positivem realen Theile entsprechen, so ergiebt sich nach dem Satze (B. p. 24 1 2 )), 
dass alle Werthe H nach der positiven Seite der realen H-Axe ge 
legen sind. 
Da, wie schon oben bemerkt, die Gleichungen (2.) und (3.) voriger 
Nummer dieselbe functionale Beziehung ausdrücken, so ist eine Fort 
setzung der für die Werthe H mit positivem realen Theile defi- 
nirten Function u vermittelst der Differentialgleichung (2.) voriger 
Nummer über die laterale H-Axe hinaus nicht möglich. 
Seien H und H' zwei verschiedene Zweige, und sei H durch die Gleichung 
(1.) gegeben, während H' durch 
(i'.) h'= 
v 7 A + ft i H 0 
definirt wird, wo wiederum A', ft', v', q' ganze Zahlen, 
welche der Gleichung 
(2',) A'p'+ ftV = 1 
genügen, und wovon A f , q' ungerade Zahlen, ft', v gerade Zahlen sind. 
Für zwei verschiedene Werthe u — u 0 und u — u x kann wegen der [164 
Eindeutigkeit der Function u von H nicht H r (u 0 ) = sein. Es kann aber 
auch nicht 
(3.) H'K) = H (u 0 ) 
sein. Denn aus (1.) und (!'.) würde alsdann folgen 
(i.) = °, 
wo 
1) S. 95 und 96, Band II dieser Ausgabe. E. F. 
2) Ebenda S. 97 und 93. E. F.