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NOTE ZU DER ARBEIT XXIY.
Aus (4.) ergiebt sich wegen
(6.)
ccä + ßy — 1,
(7.)
Nach B. p. 22 1 ) sind cc, d ungerade Zahlen, /3, y gerade Zahlen. Es kann
nicht a + d = 0 sein, weil sonst nach (6.)
(8.)
ß y _ 2 = («-!)(« +1),
was nicht möglich ist, da die rechte Seite durch 4 theilbar wäre, die linke
Seite aber nicht. Es hat also (a + d) 2 mindestens den Werth 4, daher liefert
die Gleichung (7.) einen Werth H 0 auf der lateralen Axe.
Die sämmtlichen Zweigwerthe H erfüllen daher in der H-Ebene Flächen
gebiete, welche nirgendwo ausserhalb der lateralen Axe Punkte
gemeinschaftlich haben.
Da wir aber bewiesen haben, dass jedem Punkte H in der die positive
Seite der realen Axe enthaltenden Halbebene Werthe u entsprechen, so er
füllt die Gesammtheit der Zweige diese Halbebene lückenlos.
Es müssen daher an der lateralen H-Axe über alle Grenzen abnehmende
Elächentheile sich anhäufen, welche Zweigwerthe von H darstellen.
1) S. 95, Band II dieser Ansgate. B. i\
ANMERKUNG.
Änderung gegen das Original.
Es wurde gesetzt:
S, 168, Gleichung (7.) rechter Hand -^-r-\/4= — {cc + S) 2 statt V^4 — (a + d) 2 .
R. F.