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ÜBER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
für u, welche durch eine Transformation der Form (6.) No. 1 erhalten wird, 
dieselbe Eigenschaft (b) No. 3. 
Wir können daher voraussetzen, dass die Differentialgleichung (1.) No. 2: 
sowohl in Bezug auf die im Endlichen gelegenen wirklich singulären Punkte, 
als auch in Bezug auf x — oo die im Theorem (A.) No. 1 angegebene Eigen 
schaft besitzt. 
Seien y] , y] , ..., Yj n die Elemente des zu einem wirklich singulären Punkte 
a gehörigen Eundamentalsystems, r l? r s , ..., r B die entsprechenden Wurzeln der 
determinirenden Fundamentalgleichung, und sei y t1 ..., y n ein System von 
Fundamentalintegralen von (l.), welches der Gleichung (2.) No. 2: 
(2.) 
genügt. Setzen wir; 
(3.) 
(Ä = l,2,...,n) 
Hk ^ki F ^¿2 "^2 "h * F ^kn^ni 
in (2.) ein und bezeichnen mit e u die Ableitung von e kl nach t, sowie mit A 
die Hauptdeterminante von Y] , yj , ..., y] n , so erhalten wir aus (2.): 
(k) 
wenn wir eine Determinante: 
«M ^W2 • • • 
kurz durch ihre erste Zeile: 
Jhjl ^12 • • • a in] 
darstellen. 
985] Aus (4.) ergiebt sich: