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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
(Sitzungsberichte der König!, preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin; 
Einleitung und Ko. 1—7, 1888, XLII, S. 1115—1126, vorgelegt am 1. November, ausge 
geben am 8. November 1888; No. 8—15, 1888, L, S. 1273—1290, vorgelegt am 18. De 
cember, ausgegeben am 20. December 1888; No. 16—21, 1889, XXXVI, S. 713—726, 
vorgelegt am 18. Juli, ausgegeben am 25. Juli 1889; No, 22—31, 1890, II, S. 21—38, 
vorgelegt am 9. Januar, ausgegeben am 16, Januar 1890). 
Die folgenden Entwickelungen bilden einen Theil von Untersuchungen, [ms 
welche ich über lineare Differentialgleichungen angestellt habe, und welche 
ihren Ausgangspunkt von den folgenden Erwägungen genommen haben. Es 
sei y ein Fundamentalsystem von Integralen einer linearen homo 
genen Differentialgleichung p tei Ordnung, deren Coefficienten rationale Func 
tionen der unabhängigen Variablen x sind. Es seien t/ 2 , ..., y x l willkür 
liche Elemente aus der Reihe y x , i/ 2 , ..., y p , und es werde eine Determinante 
von A 2 Elementen gebildet, deren Horizontalreihen aus den Ableitungen gleicher 
Ordnung von y i7 y t y y bestehen. Die Ordnung dieser Ableitungen sei 
durch eine der Zahlen 0, 1, 2, ...,p — 1 bestimmt und sei für die verschiedenen 
Horizontalreihen verschieden. Solcher Determinanten können wir 
n _ P(ff-l) ...(p-A + 1) 
q 1.2... A 
bilden. Bezeichnen wir dieselben in irgend einer Reihenfolge mit u 0 , u x1 m 2 , ..., 
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Fuchs, inathem. Werke. III.