ZUR THEORIE DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
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Ans (1.) und (2.) folgt demnach 
welches System mit (E.) ühereinstimmt. 
I. Es genügen also die Functionen BT demjenigen Systeme 
von Differentialgleichungen in Bezug auf die Variable ¿c, welches 
von den Functionen R befriedigt wird. 
Bezeichnen wir daher ein Fundamentalsystem von Lösungen der Glei- 
chungen (E.) mit 22“’, R™, ..., 22™, wo 
n (n + 1) 
(40 
v 
2 
und 
so ist 
(J.) 
worin die Grössen c von x unabhängig sind. Diese Grössen behalten 
für alle Combinationen von a, ß denselben Werth, haben aber im 
Allgemeinen verschiedene Werthe für die verschiedenen Lösungen 
J) ai des Gleichungssystems (F.), (F'.) und für die verschiedenen 
Lösungen R ai des Gleichungssystems (E.) im Ausdrucke von W a? in 
Gleichung (G.). 
4. 
Ehe wir unseren Gegenstand weiter verfolgen, schalten wir folgende Di- 
gression über Systeme von linearen Differentialgleichungen mit zwei unab 
hängigen Veränderlichen ein. 
Sei 
(h) 
(i = 1, 2,..., n) 
Es soll festgestellt werden, wann ein Fundamentalsystem von Integralen dieses 
Systems gleichzeitig das System 
(2.) 
befriedigt. 
(*=1,2,..., n)