ANMERKUNGEN. 
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■weil aber 
(<?.) 
so folgt 
(«.) 
A)o + AiH 'rDn-\,i 
Ißli _ 
ß = 0,1, 
f* = 1,2, 
** =-2*JV^- 
Die Grössen TF a ^ der Gleichungen (G.) No. 3 werden also zu Folge (y.) und (s.) 
Ö C,,'y 
.,n ) 
d. h. 
(CO 
Wafi — 2» 2x u ai u ßK — 2x №/-/? At« + -R/a Ac/i] + 2x [A|i Aca + Aa Ai/?]) 
w n 
= 2< 2*-^ ««<«,*• 
Aus (£.) ergeben sich aber sofort die Gleichungen (H.) und der Satzl der No. 3. 
Die Gleichungen (£.) lehren weiter, dass die Gleichungen (L.) der No. 5 dann und 
nur dann bestehen, wenn die Grössen c ix in (y.) von t unabhängig gewählt werden. 
Die Gleichungen (K.) und (K 7 .) der No. 5 werden, wie die Differentiation nach x mit Be 
nutzung von (ß.) zeigt, befriedigt durch die Ausdrücke 
Ob) 
Kß = % % d lu y’f Ußu , 
l a = 0, l,...,n-l\ 
V/* = 0, l,...,n-l) 
wo wiederum cZ iX beliebige von x unabhängige Grössen sind. 
Nun ist 
2i yfi upi = 0, wenn u<ß, 
2i yT )u ai = 1, 
also folgt 
(»■) 
wenn 
a ceS 2"/. R'Aß -Aca — 2?- 2,u 3/.u. ^a7. U ßu > 
0 ll 
n 
^la ~ 2i d ifl 
gesetzt wird. 
Die Grössen a a ß genügen also den Gleichungen (E.) der No. 1, woraus die Gleichungen 
(0.) der No. 6 ihre Erklärung finden. 
Damit a a ß = — aß a und a aa — 0 werde, muss 
00 dkl ~ — d/x/L, d/J. = 0 
genommen werden. 
Für die zu den Grössen E' aS (Gleichungen (3.) der No. 6) gehörige Substitution (d ix ) folgt also 
№*) = (*»)(**) 
oder 
iM = (Cix)" 1 ^). 
Da, wegen (t.), die Zahl der Grössen <J, X ~ n ( n ^ ist, so enthalten die Grössen E’ a ß, wenn die Gleichungen 
(M'.) der No. 5 bestehen sollen, in der That — willkürliche Constanten. 
Fuchs, mathein. Werke. III. 36