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ÜBER EINE BESONDERE GATTUNG VON RATIONALEN CURVEN 
MIT IMAGINÄREN DOPPELPUNKTEN. 
(Sitzungsberichte der König!, preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 
1900, YI, S. 74—78; vorgelegt am 1. Februar; ausgegeben am 8. Februar 1900.) 
In einer analytischen Untersuchung bin ich zu folgendem Problem [74 
geführt worden; 
Es soll eine rationale Function z der unabhängigen Variablen t, z = F(t), 
von folgender Beschaffenheit gebildet werden. 
I. Die Function F(t) soll nur für endliche nicht reale Werthe unendlich 
werden, welche sämmtlich in einer und derselben durch die reale Axe in der 
¿-Ebene ausgeschnittenen Halbebene sich befinden. 
II. Die der realen t- Axe in der z-Ebene entsprechende Curve C soll 
durch eine endliche Anzahl vorgeschriebener Punkte hindurchgehen. Endlich 
sollen 
III. keinem Punkte der Curve C zwei verschiedene oder zusammenfallende 
reale Lösungen t der Gleichung z — F(t) entsprechen. 
Diese Aufgabe kann natürlicherweise verschiedenartige Lösungen zulassen. 
Sind z , ¿ 2 , ..., z n die vorgeschriebenen Punkte in der ¿-Ebene, so könnte man 
beispielsweise n endliche nicht reale und von einander verschiedene Werthe 
(>1, p 2 , ..., Q n in einer und derselben Halbebene t willkürlich als Unendlichkeits 
stellen der Function wählen und ebenso n willkürliche reale und von ein 
ander verschiedene Werthe ß i ,ß 2 ,...,ß n auf der realen t-Axe den Punkten 
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Fuchs, inathem. Werke. III.