EINE GATTUNG RATIONALER CURVEN. 
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¿r $ zuordnen. Dann wird die Function 
1*2' ln 
(i-) 
wo 
(2-) 
wenn 
(B.) 
™f{x) = ..,{X-Q n ), 
™g{ X ) = ( X -ß 1 )(x-ß 2 ) ...(X~ß n ) 
gesetzt und mit dem rechts oben stehenden Accent die Ableitung nach t be- 
75] zeichnet wird, den Bedingungen I und II Genüge leisten. Es würde sich 
nun darum handeln, nachzuweisen, dass q x , p 2 , ..., p n , ß lf ß 2 , ..., ß n so gewählt 
werden können, dass auch die Bedingung III erfüllt wird. 
Diese Aufgabe kann u. A. durch eine Methode gelöst werden, welche 
wir im Folgenden nur andeuten wollen, indem wir uns die nähere Begründung 
für eine andere Gelegenheit Vorbehalten. 
Es sei vorausgesetzt, dass die Existenz einer den Bedingungen I, II, III 
genügenden Function 
wo die c x durch die Gleichungen (2.) und (3.) für n = m definirt sind, er 
wiesen sei. 
Ist alsdann C ein von ¿ 2 , ..., z m verschiedener Punkt in der s-Ebene, 
q ein von p x , p 2 , ..., Q m verschiedener in derselben Halbebene ¿ gelegener nicht 
realer Werth und ß ein von ß 2 , ..., ß m verschiedener Punkt der realen 
¿-Axe, so geht die der realen ¿- Axe der Gleichung 
gemäss in der ¿-Ebene entsprechende Curve C durch die Punkte z t , ¿ s ,..., C, 
und es entsprechen denselben bez. die realen Werthe ß tl ß 2 , ..., ß m , ß auf der 
realen ¿-Axe, wenn 
(5.) 
(60 
m = 
d = 
gesetzt wird.